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クイズをしながら、「数学が解けない中学生」の気持ちを考える!

2018/11/22

教務課

家庭教師コーソー新潟支店の村上です。

 

今日は、皆さんにクイズをして頂きたいと思います。

 

数学に必要な流れに沿って

 

「問題」→「整理」→「考察」

→「発想」→「答え」

 

としておりますので、安心して取り組んで下さいね!

 

 

【問題】

 

AからDの、4人全員が橋を渡り切る時。次の条件すべてに当てはまる渡り方を答えなさい。

 

[条件]

・暗闇であり、懐中電灯がなければ橋を渡れない。

・懐中電灯の寿命は17分。

・3人以上が同時に渡ると橋は崩れる。

・4人それぞれが橋を渡るのに必要な時間は

「A→1分」「B→2分」「C→5分」「D→10分」

 

 

 

さて、一度納得の行くところまで、考えてみて下さい。

 

(……)

 

 

 

 

どうですか?

 

それでは一緒に辿ってみましょう。

 

 

【整理】

 

まずは状況を見直しましょう。

 

一度に渡れるのは2人まで。

懐中電灯をスタート地点に戻したりしながら、

能力の違う4人が17分で渡り切る、ということですね。

 

 

【考察】

 

◎懐中電灯をスタート位置に戻す人間を、誰にするのか。

 

仮に「1分で渡れるAの能力」に頼って振り回す場合。

・Bを連れると2分かかり、戻りで1分。

・Cを送って5分、戻りで1分。

・Dと一緒にゴールで10分。

 

このようにAでもオーバーしますので、

当然、B・C・D誰を戻り役にしても間に合いません。

 

つまり、「懐中電灯を繰り返し運ぶ役」はいないことが分かりました。

では、時間短縮のためにはどのような動き必要でしょうか。

 

【発想】

 

1.足を引っ張るのはC・D!

 

この2人を同時に渡らせることは必須です。

大きな短縮が可能になります。

 

2.では、C・Dを動かすタイミングはいつ?

 

C・Dが先についたとして、どちらかがA・Bに懐中電灯を渡すために戻らなければいけません。

 

どちらも5分以上の時間を要するC・Dは

行ったり来たりさせない方が賢明ですので、

はじめに渡る2人はA・Bと決定。

 

3.三往復する者はいない。

 

上記【考察】にある通り、誰かが1人行動をする(つまり3人を順に連れていく)ことは出来ない。

よって、「二往復する者が2人」という説を考える。

 

 

さて、いよいよ答えです。

 

 

 

【回答】

 

発想をまとめて、17分で全員が渡りきる流れを記載します。

 

まず、はじめにA・Bが同時に渡ります。(2分)

続いて、Aが懐中電灯を渡しに行きます。(1分)

 

 

C・Dが同時に、

Aから受け取った懐中電灯を手に橋を渡ります。(10分)

 

重要!☆Aは残ります。

 

Bが、到着したC・Dより受け取った懐中電灯を持ってAを迎えに行きます。(2分)

 

A・Bが同時に橋を渡ります。(2分)

 

 

いかがでしたか?

 

 

回答を見ると、こんなにもシンプルな問題なんです。

ただ、

 

⚫︎Aをどう活用しよう。

 

⚫︎問題文章に隠された文章はないか。

 

 

など様々なことが頭をよぎれば、必要な視点が見失ってしまうものですね。

 

中学校の数学が苦手な皆さんはテスト中、

まさに「考えるべきレールからズレていく」状態に陥りやすいと思います。

 

「広い考え方が出来る余裕」はもちろんですので、

さまざまな問題を経験していくことは大切ですね。

 

また、当然ながら丁寧に回答段階を書き出していくこと。

これについても慣れて行く必要があります。

 

 

 

もしお子様が「分からない」と悩んでいる時、

 

頭ごなしに「なんで分からないの!」という返しは厳禁。

 

難しい問題でも分かる楽しさを教えてあげること。

 

 

私たちも大切にしていきます。

 

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